本文使用声光效应对晶体中声速进行试验丈量，经过 Matlab 编程完结图画辨认和数据处理。一起结合以量子力学为根底的密度泛函办法对晶体声速进行理论模仿核算，并对试验成果和理论模仿核算数据及参阅文献中的数据进行了比照和评论，剖析了试验中或许发生差错的要素。发现使用核算机对试验图画辨认和数据处理能够有用进步试验精度，为将来在高校中展开声光效应相关试验设计和理论模仿核算供给参阅。

　　声速丈量试验广泛开设于各高校大学物理根底试验和物理专业试验中，其间使用声光效应研制出的超声光栅丈量声速的办法因其精度高和易于操作已逐步开端遭到试验教育的使用和注重[1,2]。该试验供给了一种准确测定声波在通明介质中传达速度的办法，并很好地协助学生了解声光相互作用的物理进程。现在，大学物理试验中超声光栅法首要用于液体中声速丈量，跟着压电传感器技能的展开和新仪器的开发，逐步扩展到对固体中声速丈量的试验教育。据咱们了解，受大学试验开设时限短的约束，各大高校正选用声光效应办法丈量固体声速试验的相关研讨和探究还鲜有报导。本文首要使用 LOSG-Ⅱ 型晶体声光效应试验仪对二氧化碲晶体资料的声速进行了试验丈量，得到超声波声速数值，一起使用 MATLAB 软件对试验中发生的衍射图画进行辨认和数据处理，得出更为准确的声速数值。在此根底上使用依据量子力学原理的密度泛函理论对二氧化碲晶体进行结构建模并经过核算其力学性质得到理论模仿声速值，与试验丈量值进行比照和评论。经过以上办法练习学生的试验操作才能以及使用 MATLAB 编程进行图画辨认和学习高精度数据处理办法，一起使用晶体建模和模仿核算协助学生从理论上深化了解声光效应试验现象和原理，为在大学中更好展开声光效应相关试验设计和理论模仿核算供给参阅。

　　当超声波经过某一种晶体介质时，该介质分子的电偶极矩发生改动，从而使介质的折射率发生周期性改动构成超声光栅。当光束经过存在超声波的介质后会发生衍射现象，该现象称为声光效应。图 1 是声光效应发生的衍射现象原理示意图，平行单色光垂直于声场传达的方向，当声光晶体长度较短及超声波的频率较低时，发生喇曼奈斯衍射[3]。各级衍射角 θ 满意下列联系

　　其间，λ0 为入射激光波长，λs 为超声波波长，m = 0，±1，±2，±3，…表明级数，θ 表明 m 级与 0 级之间的夹角。一般情况下声光器材与白屏之间的间隔 L 远大于零级与一级衍射光点间隔 d，即衍射角 θ 比较小，因而衍射角 θ 满意下式联系

　　联立上述式(1)与式(2)，核算超声波波长 λs，把试验中读取的超声波频率 fs 代入下式

　　本试验选用 LOSG-Ⅱ 型晶体声光效应试验仪（西安超凡光电设备有限公司）、He-Ne 激光器（波长为 632.8nm）、声光器材等仪器。声光器材是使用声光效应完结光信号处理的一类器材，其间心是声光晶体资料,本试验选用的压电晶体是铌酸锂（LiNbO3），声光器材晶体是二氧化碲（TeO2）。试验进程中依照图 2 所示安顿好有关部件，让激光器、精细旋转台、带坐标纸的白屏顺次摆放在轨道上，声光器材固定在精细旋转台上，翻开 He-Ne 激光器电源，调整声光器材在光路中的方位和光的入射视点，使光束穿过声光器材且使在白屏上呈现对称方位的光点亮度相同，调整信号源输出功率到最大，一起调理信号源输出频率，使光屏上显现的光点最多，到达最佳的喇曼奈斯型衍射状况。选用坐标纸测间隔的办法，对 ±1 级衍射光点的间隔 2d 进行读数。试验中从导轨上读出超声器材与白屏间间隔 L= 455.0mm，然后调理超声波频率，使超声波的频率 fs 从 90MHz 左右增大至频率计的最大频率（表 1），或超声波频率不变（116.401MHz）,间隔 L 从 155mm 每隔 100mm 增加到 555mm（表 2），对上述两种办法得到的白屏现象摄影记载(如图 3 所示），使用坐标纸读数法读取 ±1 级衍射光点的间隔 2d，数据别离列于表 1 和表 2。

　　依据式（3）能够得到 2d 与 fs 和 L 均成正比，对试验丈量得到的表 1 和表 2 中数据进行拟合，别离作图 4 和图 5，然后得到斜率并代入式（3），核算得到改动频率条件下超声波声速为 v = 4158m/s，改动超声器材与白屏间隔条件下超声波波速 v = 4047m/s。

　　肉眼测距的办法简单遭到人眼片面视觉差错的影响，因而选用核算机图画辨认技能进行数据处理更受人们喜爱。核算机经过 MATLAB 软件编写代码完结对图 3 的图画进行辨认，使图片数据化，读取坐标纸上坐标长度和光强信息，然后选取光强极大值对应的长度信息从而核算出声速。在 MATLAB 程序中输入超声器材与光屏的间隔 L、超声信号源的频率 fs 和 He-Ne 激光的波长 λ0 这些信息以及声速核算公式（3）式进行编程核算，得到一级衍射光栅点之间间隔 2d 和超声波声速 v 的数值，数据如表 3 所示。

　　同理，依据表 3 数据拟合作图 6，得到核算机图画辨认情况下的数据斜率值，以此求出改动频率条件下超声波声速为 v = 4221m/s。

　　晶体资料的声速也能够经过晶体结构建模和力学性质核算得到，该核算作业选用依据密度泛函办法的从头算量子力学程序 Castep[4] 完结。选用广义梯度 GGA/PBE 泛函，收敛精度 SCF 取 Ultra-fine，赝势挑选 OTFG 超软 ( OTFG ultrasoft )。弹性常数 ( Elastic Constants ) 核算中每个应变的进程数为 6，最大应变振幅为 0.03nm，平面波切断能设定为 570 eV，K-point 取 3×3×3。

　　经过 Castep 结构优化后，二氧化碲的晶胞结构如图 7 所示，归于正方晶系，点群对称为 422，元胞中包括 8 个氧和 4 个碲共 12 个原子。核算的晶格常数 a、b、c 和 α、β、γ 并排在表 4 中，与文献[5,6]中的试验值和核算值均契合得很好。在此根底上对二氧化碲进行弹性常数的核算得到资料的体弹模量为 89.57GPa，代入声速的核算公式

　　其间，G 为资料的体弹模量，ρ 为资料密度[7]，依据表 4 的晶格常数能够得到二氧化碲的体积，再依据晶胞中元素摩尔质量可得二氧化碲资料密度 ρ = 5.63g/cm3。代入公式（4）可得经过模仿核算的二氧化碲的超声波声速 v = 3987m/s。

　　本作业顶用声光试验、MATLAB 数据处理和纯理论核算三种办法得到的二氧化碲晶体声速数值列于表 5 中。和文献[8]中已有的二氧化碲沿（001）方向声速试验数据 4202±10m/s 进行比照，发现依据量子力学原理的 Castep 理论核算成果和参阅试验值相差较大，两者差值为 215m/s，相对差错为 5.1%。Castep 软件核算成果是依据温度为 0K 基态条件，而试验成果一般都在室温情况下得到，咱们进行试验时，当天试验室温度为 283K 左右。依据固体物理常识，固体中的声速跟着温度发生改动，这是导致两者差错较大的首要原因。另一方面，本作业中经过肉眼读取坐标纸办法得到的两种声速别离为 4158m/s 和 4047m/s，参阅值差错为 1.0%和 3.7%。而经过 MATLAB 编程辨认衍射图办法得到的声速为 4221m/s，和文献中参阅值最接近，差错仅为 0.5%。可见相对于肉眼测距办法，经过 MATLAB 程序辨认图画得到的数据更为准确。图 3 坐标纸办法中最小刻度为 1mm，差错是在 0.1mm 级，2d 的数值也在 0.1mm 等级，所以经过肉眼读取 2d 时会呈现较大差错。在 MATLAB 图画辨认的数据处理中最小刻度值远远小于 1mm 等级，导致差错远远小于 0.1mm。因而选用核算机 MATLAB 图画辨认办法能够有用进步声速丈量值的准确度。在物理试验中引进 MATLAB 图画辨认和核算机数据处理能够进步试验精度，练习学生的编程才能。一起经过第一性原理理论核算，能够进一步深化了解晶体几许结构和物理性质，说明试验背面包含的物理原理，研讨和探究线下试验、数值仿真和理论核算三位一体式新式物理试验课题教育形式，培育学生立异才能[9]。

　　本文经过线下试验、核算机技能以及晶体性质模仿核算剖析等不同手法对超声波声速试验进行了体系的研讨。在声光效应试验中，试验数据直接代入核算公式得到声速；Matlab 编程模仿是把试验得到的信息输入代码中得到声速；模仿核算经过建模和物理原理推算出对应的声速。经过比照声光效应肉眼数据处理、Matlab 编程模仿数据处理以及模仿核算三种办法，发现 Matlab 数据处理的试验成果愈加准确的定论（差错在答应范围内）；跟着科技的展开，核算机现已成了学习作业中必不可少的东西，核算机逐步成为了现在学生的必修课。在超声光栅试验中把线下试验、Matlab 数据处理和理论核算这些进程结合起来不只进步教育功率，还能够培育学生核算机处理数据才能。大学试验与现代科技的结合有利于试验的信息化建造，结合详细试验事例协助学生对核算机编程、图画辨认、Matlab 软件等常识了解学习，进步信息化立异才能。一起经过依据量子力学原理的晶体性质模仿软件对晶体进行建模和结构优化，进一步核算其物理性质，结合固体物理常识得到相关理论核算数据，并和试验成果进行比照，经过理论核算和剖析有助于学生更深层次的了解晶体几许结构和试验背面的原理。本作业也可为超声光栅虚拟仿真渠道的建造供给必定的参阅价值。

　　基金项目：2019 岁月东理工大学教改项目（001）2019.01-2022.01；2020 岁月东理工大学教师思政和师德建造研讨课题（YK0109002）（要点）2020.09—2022.09.2021 年度大学生立异创业练习方案（S5）。

　　引文格局: 刘会彬, 罗锻斌, 张孟. 依据声光效应的声速试验丈量和理论模仿核算[J]. 物理与工程, 2022, 32(4): 156-160.

　　吴国祯教授：我的国外研讨生阅历形象——应清华大学物理系“基科班20年·书院班10年纪念活动”而写

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